Сергей Неверов родился 21 декабря 1961 г. в городе Таштагол Кемеровской области. Мама трудилась на обогатительной фабрике, отец был шахтёром.
В 1981 г. Окончил Таштагольский вечерний горно-металлургический техникум.
После службы в армии в 1983 г. Сергей Иванович начал свою трудовую деятельность на шахте «Есаульская» сначала подземным электрослесарем, затем – механиком, где трудился вплоть до избрания депутатом Государственной Думы в 1999 г.
В 1989 г. без отрыва от производства с отличием окончил Сибирский металлургический институт (горный инженер). В этом же году прошли первые забастовки шахтёров в СССР. Неверов принимал участие в рабочем движении, и коллеги избрали его председателем первичной профсоюзной организации шахты «Есаульская». Один из лидеров шахтерского профсоюзного движения (являлся заместителем председателя Российского независимого профсоюза работников угольной промышленности). Неверов – Заслуженный шахтер Кузбасса, полный кавалер знака «Шахтерская слава».
Продолжая работать на шахте, Сергей Неверов поступает в Академию труда и социальных отношений, которую окончил в 2000 г. по специальности «юриспруденция». Это образование помогло профессионально отстаивать интересы шахтёров по вопросам предоставления социальных гарантий, в трудовых спорах с работодателями.
Именно при поддержке своих товарищей, с которыми трудился под землёй, Неверов был выдвинут кандидатом по одномандатному округу, а затем был избран депутатом Государственной Думы, где работал в составе Комиссии по проблемам разрешения трудовых споров и конфликтов на предприятиях, а также являлся заместителем председателя Комитета Думы по труду и социальной политике.
В 2010 г. по предложению Председателя «ЕДИНОЙ РОССИИ» Владимира Путина Сергей Неверов был назначен исполняющим обязанности, а в 2011 г. избран секретарем Генерального совета партии.
В Думу VII созыва избран по Смоленскому одномандатному округу. Единственный мужчина в составе комитета по вопросам семьи, женщин и детей.
В октябре 2017 года выдвинут премьер-министром РФ Дмитрием Медведевым на должность Руководителя фракции «ЕДИНАЯ РОССИЯ» в Государственной Думе. Выдвижение было поддержано Президентом РФ Владимиром Путиным. 10 октября 2017 года избран Руководителем фракции «ЕДИНАЯ РОССИЯ» в Госдуме.
У Сергея Неверова и его жены Ольги двое детей: дочь Ангелина и сын Глеб.
Награды: орден Александра Невского, орден Дружбы, орден Почета, медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I и II степени, медаль «За возвращение Крыма» и др.
